信用卡欠款人失踪的，银行可以申请人民法院宣告欠款人为失踪人。信用卡欠款人失踪后，银行找不到欠款人还款的，可以去人民法院提起诉讼，请求人民法院宣告欠款人为失踪人，人民法院宣告欠款人为失踪人后，银行可以向财产代管人提起民事诉讼，请求人民法院判决还款，法院出具的判决书生效后，财产代管人应当从代管的财产中将财产支付给银行。
法律分析：1、在正常情况下，夫妻一方在婚姻存续期间所引成的信用卡欠款，应属于夫妻共同债务，在作为夫妻一方的持卡人死亡后，其配偶仍负有偿还信用卡欠款的法定义务。
2、如果不属于夫妻共同债务，则根据继承法的规定，应在持卡人的遗产范围内偿还信用卡欠款;如果继承人继承了持卡人的遗产的，则应在所继承的遗产范围内负责偿还信用卡欠款。
3、如果不属于上述情况、且没有其他的法定债务承受人的，因可以不再偿还信用卡欠款。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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